Bandwidth Efficient Streaming of Omnidirectional Video

(c) ftf/Christina Supanz

… ist der Titel des 1. Platzes des Roland-Mittermeir-Preises 2017 und wurde vom Förderverein Technische Fakultät mit EUR 1.500,–ausgezeichnet. Dem Autor und Preisträger, Herrn Dipl.-Ing. Mario Graf, wurde der Preis im Rahmen 30-Jahr-Feier Förderverein Technische Fakultät übergeben und die Arbeit wird hier kurz vorgestellt:

Zusammenfassung: In dieser Masterarbeit werden Strategien und Lösungen zum bandbreitenoptimierten Streaming von omnidirektionalen Videoinhalten (ODV) behandelt. Omnidirektionale Videos bieten die Möglichkeit, während des Betrachtens die aktuelle Blickrichtung interaktiv zu ändern. Durch diese spezielle Eigenschaft benötigen solche Videos jedoch auch höhere Bitraten und Auflösungen als traditionelle Videoinhalte. Dadurch entsteht ein Bedarf nach neuen Streaming Strategien, um diesen erhöhten Anforderungen an die Datenübertragung gerecht werden zu können.

Unter Streaming versteht man in diesem Kontext das Übertragen von Videoinhalten über das Internet. Diese Inhalte können dann etwa in einem Webbrowser oder auf einem Smartphone betrachtet werden, ohne dass der Inhalt auf dem Gerät gespeichert werden muss. Dabei wird das Video in kleinen Datenpaketen heruntergeladen, welche temporär am Gerät verfügbar sind und dann wieder verworfen werden.

Zu Beginn liefert diese Arbeit ausführliche Hintergrundinformationen dazu, wie ODV Inhalte erstellt, gespeichert und gestreamt werden können. Außerdem werden mehrere neue Streaming Strategien vorgestellt, unter anderem auch Tiled-Streaming. Dabei wird das Video in rechteckige Bereiche aufgeteilt, die getrennt voneinander und in verschiedenen Bildqualitäten zum wiedergebenden Gerät (Client) übertragen werden können. Der Client kann nun die Datenrate der Übertragung dadurch vermindern, dass etwa zurzeit nicht sichtbare Bildausschnitte nur in geringer Bildqualität übertragen werden.

Um diesen Ansatz zu evaluieren, wurde ein Datenset bestehend aus einer Vielzahl an Videosequenzen erstellt, die unterschiedliche Eigenschaften aufweisen. Um zu überprüfen, wie sich Tiled-Streaming in einem Idealszenario verhält, wurde dessen Effizienz mit einer statischen vordefinierten Blickrichtung evaluiert. Es hat sich gezeigt, dass unter Verwendung eines geeigneten Tiling-Schemas, die benötigte Bandbreite um bis zu 65% reduziert werden kann. In einer Netzwerkumgebung mit besonders niedrigen Latenzzeiten können sogar Einsparungen bis zu 85% erreicht werden.

In einem Szenario mit sich ständig verändernden Blickrichtungen, so wie es beim Betrachten solch eines Inhalts durch eine Person der Fall wäre, konnte eine mögliche durchschnittliche Bandbreiteneinsparung von 40% festgestellt werden. Bei Inhalten mit höheren Bitraten und Auflösungen erhöht sich dieser Wert auf bis zu 55%. Abschließend hat sich für das Tiled-Streaming von ODV im Equirectangular-Layout, ein Tiling Schema von 6×4 Tiles als geeignet herausgestellt.

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Low-Complexity, Parametric System Identification and Controller Auto-Tuning for Switched Mode Power Converters

(c) ftf/Christina Supanz

… ist der Titel des 2. Platzes des Roland-Mittermeir-Preises 2017 und wurde vom Förderverein Technische Fakultät mit EUR 1.000,–ausgezeichnet. Dem Autor und Preisträger, Herrn Dipl.-Ing. Harald Gietler, wurde der Preis im Rahmen 30-Jahr-Feier Förderverein Technische Fakultät übergeben und die Arbeit wird hier kurz vorgestellt:

Zusammenfassung: The ever-increasing number of electronic devices pushes the demand on efficient power management solutions continuously. Over the past decades the market share of switched mode power converters (SMPCs) grew rapidly due to their superior efficiency compared to conventional regulators. Nevertheless, an insufficiently performing SMPC influences the operating range, the stability and the efficiency of the supplied system. To optimize the transient performance of an SMPC, the use of suitable control algorithms is crucial. The performance of those control schemes is limited by insufficient knowledge of the converter characteristics. Unfortunately, exact information about the system is usually not available, due to manufacturing tolerances and long- term aging effects of involved passive components. Furthermore, the whole set of passive components may be changed to achieve different characteristic behaviors. The controller has to be robust, and consequently conservatively tuned, to cover all configuration possibilities.

Online system identification (SI) methods can be used to identify system parameters. The estimated characteristics are used as a basis for progressive tuning of the controller in order to improve the transient performance of the closed loop system. Generally, the more accurate the estimation result of the system parameters is, the better is the performance gain due to the SI process. This work introduces a novel concept for fast, efficient and accurate coefficient estimation of discrete-time models such as transfer functions. It approximates the linear least squares method and compared to well established algorithms it drastically reduces the computational complexity, while maintaining sufficient accuracy. Generally, this methodology can be applied to common discrete-time transfer functions or state-space models, whereas this thesis focuses on its impact and applicability in the field of SMPCs. Therefore, the proposed method is especially beneficial, since it significantly reduces the required excitation time compared to the state-of-the-art. Consequently, the proposed concept can be integrated into the start-up procedure of the converter module. The theoretical background of the introduced concept has been experimentally verified with a dc-dc buck converter based prototyping platform. It includes a digital proportional-integral-derivative (PID) controller implemented in a field-programmable- gate-array (FPGA), which is adaptively tuned, resulting in significant improvements in terms of dynamic performance.

The master thesis was done in cooperation with Infineon Technologies Austria AG. Two scientific papers based on the thesis have been published at major international conferences and one in a national journal. Additionally, one contribution for an international journal has been submitted and two US-Patent applications have been filed.

International Conference Publications:

H. Gietler, C. Unterrieder, A. Berger, R. Priewasser and M. Lunglmayr, „Low-complexity, high frequency parametric system identification method for switched-mode power converters,“ 2017 IEEE Applied Power Electronics Conference and Exposition (APEC), Tampa, FL, 2017, pp. 2004-2009. doi: 10.1109/APEC.2017.7930974

M. Kanzian, H. Gietler, C. Unterrieder, M. Agostinelli, R. Priewasser, M. Lunglmayr and M. Huemer, “Low-Complexity State- Space Based System Identification and Controller Auto-Tuning Method for Multi-Phase DC-DC Converters,” in Proc. of 2018 International Power Electronics Conference (IPEC), Nigaata, Japan

Journal Published:

Kanzian, Marc & Gietler, Harald & Agostinelli, Matteo & Priewasser, Robert & Huemer, Mario. (2018). Comparative study of digital control schemes for interleaved multi-phase buck converters. e & i Elektrotechnik und Informationstechnik. 10.1007/s00502-017-0574-3.

Journal Submitted:

H. Gietler, M. Kanzian, C. Unterrieder, A. Berger, R. Priewasser, M. Huemer and H. Zangl, „ Low-Complexity Natural Frequency Estimation and Adaptive Control for Buck Converters “, IEEE Transaction on Power Electronics

US-Patent Applications:

CONTROLLER TUNING USING DUTY CYCLE MISMATCH 2017P51442 US (1186-366US01) CONTROLLER TUNING USING PERTURBATION SEQUENCE 2017P51445 US (1186-367US01)

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Hyperspectral Deep Learning for Fruit and Vegetable Recognition and Bayesian Deep Learning to Accurately Determine Model Uncertainty

(c) ftf/Christina Supanz

… ist der Titel des 3. Platzes des Roland-Mittermeir-Preises 2017 und wurde vom Förderverein Technische Fakultät mit EUR 500,–ausgezeichnet. Dem Autor und Preisträger, Herrn Dipl.-Ing. Konstantin Posch, wurde der Preis im Rahmen 30-Jahr-Feier Förderverein Technische Fakultät übergeben und die Arbeit wird hier kurz vorgestellt:

Zusammenfassung: Theoretisches Fundament der vorliegenden Arbeit sind neurale Netze, insbesondere Convolutional Neural Networks (CNNs), als spezifische Deep Learning Modelle (DLM) zur Bildklassifikation. Zielsetzung war einerseits die Entwicklung eines innovativen, statistischen Bildklassifikators für Obst und Gemüse und andererseits die Erarbeitung einer neuen Methode zur Verknüpfung von Bayesscher Statistik und Deep Learning, mit dem Ziel, aktuelle Schwachstellen von DLMs entgegenzuwirken und demzufolge deren Anwendungsgebiet und Akzeptanz zu vergrößern. Neben Bearbeitung der beiden Kernthemen wurden vorab jeweils die theoretischen Hintergründe anschaulich beschrieben.

In der Nahrungs- und Genussmittelindustrie ist die zuverlässige Klassifikation von Obst und Gemüse von großem Interesse (automatisierte Sortiersysteme, Qualitätskontrolle, personalisierte Ernährung, automatische Bepreisung,…). Aufgrund der teilweise beträchtlichen Ähnlichkeiten der einzelnen Klassen in Form und Farbe sowie der oft deutlichen Varianz innerhalb der Klassen gilt die Problemstellung als schwierig. Modelle sind häufig nicht präzise genug, oder erfordern Bedingungen an die Datenaufnahme, die in realen Anwendungen unrealistisch, bzw. nur bedingt erfüllbar sind. Im Zuge dieser Arbeit wurde analysiert, ob die Aufnahme von hyperspektralen Bildern (im sichtbaren Spektrum) das Training zuverlässigerer Modelle erlaubt. Beschränkung auf das sichtbare Spektrum erlaubt die Verwendung von vergleichsweise günstigen Kameras, welches weitläufige Akzeptanz in praktischen Anwendungen garantieren soll. Insbesondere wurde eine neue Methode zur Klassifikation von hyperspektralen Bilddaten vorgeschlagen, welche im Wesentlichen auf einer geschickten Erweiterung von CNNs für RGB Daten beruht. Basierend auf einem selbstaufgenommenen und für praktische Anwendungen realistischen Datensatz konnten state-of-the-art Resultate erzielt werden. Darüber hinaus bestätigte eine Konversion der hyperspektralen Bilder in RGB Bilder die Vermutung, dass „Hyperspectral Imaging“ das Training signifikant zuverlässigerer Modelle erlaubt.

Grundsätzlich besitzt Deep Learning zwei Nachteile, welche beide auf der Tatsache beruhen, dass die lernbaren Netzwerkparameter als deterministisch betrachtet werden. Einerseits kann die Prognoseunsicherheit nicht gemessen werden und andererseits leiden die Modelle häufig unter einem over-fitting. Insbesondere die fehlende Information an Prognoseunsicherheit resultiert in bedingter Eignung von Deep Learning in einigen Anwendungsgebieten, in welchen Fehlentscheidungen besonders schwerwiegend sind (selbstfahrende Autos, Medizin,…). Beide Probleme lassen sich mittels Bayesscher Statistik lösen. Hierbei werden die Netzwerkparameter wie Zufallsvariablen behandelt, welches eine Robustheit gegen over-fitting garantiert und weiters eine Quantifizierung der Unsicherheit erlaubt. Sogenanntes Bayes Deep Learning ist Gegenstand aktueller Forschung und stößt weltweit auf enormes Interesse. In dieser Arbeit wird erstmals eine Methode für Bayes Deep Learning präsentiert, welche sowohl eine akkurate Quantifizierung der Prognoseunsicherheiten, als auch der Parameterunsicherheiten erlaubt. Wie in der Arbeit gezeigt wurde, kann letzteres zur Optimierung von Netzwerkarchitekturen genutzt werden. Die vorgeschlagene Methode wurde durch Modifikation des populären Deep Learning Frameworks Caffe implementiert und erfolgreich am Benchmark-Datensatz MNIST getestet.

Die vorliegende Diplomarbeit diente als Ausgangspunkt von zwei Publikationen, welche sich derzeit in Elsevier Engineering Applications of Artificial Intelligence und Springer International Journal of Computer Vision im Reviewprozess befinden. Abschließend ist noch anzumerken, dass die Arbeit im Rahmen eines Projektes mit der Carinthian Tech Research AG, Villach entstand und darüber hinaus von der Philips Austria GmbH unterstützt wurde.

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Flextronics International Gesellschaft m.b.H. neues Mitglied beim Förderverein Technische Fakultät

Flex Althofen ist Teil eines internationalen Technologieunternehmens, das weltweit mehr als 200.000 Mitarbeiter in über 30 Ländern beschäftigt.

Am Standort Althofen entwickeln über 850 Mitarbeiter intelligente Produkte für eine vernetzte Welt. Doch was kann man sich darunter vorstellen? Sei es der kleinste Lautsprecher der Welt oder ein hochmodernes Insulingerät bis hin zu tonnenschweren Maschinen, Flex produziert alles. Am Kärntner Standort hat man sich auf elektronische Module und Komplettgeräte für hochkarätige, internationale Kunden aus der Medizintechnik, Automobilindustrie und Industrietechnik spezialisiert. Der Fokus sowohl in der Produktion als auch in der Forschung liegt insbesondere in Robotertechnologien, Automatisierungstechnik, Industrie 4.0 und IoT (Internet of Things).

Einer der besten Arbeitgeber Österreichs – Flex Althofen wurde 2018 mit dem „Great Place to Work“ Award ausgezeichnet. Warum? Weil, bei Flex Althofen die Mitarbeiter den Unterschied machen. Neben einer Kantine, einem Betriebsrestaurant, bietet Flex einen wöchentlichen Massagedienst im Haus, jährliche gemeinsame Feste sowie die Chance in einem internationalem Unternehmen eine Karriere zu starten.

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Lakeside Hackfest – Cloud-focused, hands-on Conference (24. – 25. August 2018)

We, Dynatrace, are hosting the Lakeside Hackfest to investigate the boundless spheres of cloud technologies! A crew including international experts from AWS, Pivotal, Microsoft, RedHat and Dynatrace sets sail for a two-day recon mission exploring the newest topics of Cloud computing.

Lakeside Hackfest in a nutshell:

  • 24. – 25. August 2018
  • Focus on cloud technologies, IoT and AI
  • Hands-on sessions by global experts from Microsoft, RedHat, Pivotal, AWS and Dynatrace
  • Evening Event: Grill & Chill at the lake

Speakers Line-up:

  • Alex Casalboni – Technical Evangelist at AWS
  • Rainer Stropek – CEO at Software Architects
  • Jürgen Mayrbäurl – Solution Architect for IoT at Microsoft
  • Claus Matzinger – Software Engineer at Microsoft
  • Jakub Pilimon – Spring Developer Advocate at Pivotal
  • Jakub Hadvig – Software Engineer at Red Hat

More Details and tickets (now available for € 49.-*) at lakeside-hackfest.com
* Limited to 60 attendees!! Hurry up 😉

 

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Developer Meetup Kärnten: Docker (4. April 2018)

Developer Meetup Kärnten lädt zum Vortrag bzw. Diskussion zum Thema Docker ein.

„Als Gast dürfen wir diesmal Mario Kleinsasser von der Firma STRABAG begrüßen, der uns von seinem Arbeitsalltag mit Docker berichten wird. Mario hat vor kurzem das Docker South Austria Meetup ins Leben gerufen, weil er bereits seit Jahren mit Linux Container Technologien arbeitet und nun gerne einen Wissensaustausch anstoßen möchte.“

Wann: Mittwoch, 4. April 2018, 18:00 bis 21:00

Wo: Otelo Villach, Kaiser-Josef-Platz 3, Villach

Um Anmeldung wird gebeten und zwar hier.

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Rückblick: Winter Game Jam

Der 1st Winter Game Jam an der Alpen-Adria-Universität Klagenfurt startete am Freitag, dem 15. Dezember mit zwei Fokusvorträgen und der anschließenden Bekanntgabe des Themas. Drei Wörter „Create, Star & Conversion“ führten zu 13 Gruppen, die bis Sonntag Abend an ihren Spielen arbeiteten . Der Game Jam war mit 70 Teilnehmerinnen und Teilnehmern der bisher Größte in Klagenfurt. Die Bandbreite der entstandenen Spiele zeugt von der Interdisziplinarität und Diversität des Publikums: Es gab unter anderem ein Brettspiel, Strategiespiele & Simulatoren, einen Acht-Personen-Multiplay-Shooter, Jump & Runs und interactive Stories. Alle 13 Spiele können hier gespielt bzw. heruntergeladen werden. Fotos vom Event finden sich auf Flickr und Videos auf YouTube. Die Rückmeldungen waren durchwegs positiv und viele Jammerinnen und Jammer planen beim nächsten Mal wieder mitzumachen.

1st Winter Game Jam

Der Termin für den nächsten Jam ist bereits fixiert und die Freiwilligen für das Organisationsteam haben sich auch wieder gefunden. Der 5th Klagenfurt Game Jam findet vom 27.-29. April 2018 statt.

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Frohe Weihnachten und viel Erfolg für 2018

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Der Förderverein Technische Fakultät an der Alpen-Adria-Universität Klagenfurt wünscht allen Mitgliedern ein frohes Weihnachtsfest und einen guten Start in ein erfolgreiches Jahr 2018!

Aktuelle Hinweise

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Roland-Mittermeir-Preis: Ausschreibung 2017

Trophy WinnerAusschreibung 2017

Roland-Mittermeir-Preis

Prämierung der besten Diplom- bzw. Magisterarbeit aller Studien der Technischen Fakultät an der Universität Klagenfurt

Der Förderverein Technische Fakultät an der Universität Klagenfurt schreibt die Prämierung der besten Diplom- bzw. Magisterarbeit aller Studien der Technischen Fakultät an der Universität Klagenfurt des laufenden Studienjahres aus.

Der Preis besteht aus einer Urkunde und einer Prämie in Höhe von

EUR 1.500,–

Die Jury ist ermächtigt den Preis gegebenenfalls zwischen mehreren Diplom- bzw. Magisterarbeiten zu teilen. Antragsberechtigt sind Absolventinnen und Absolventen aller Studienrichtungen der Technischen Fakultät der Universität Klagenfurt, die Mitglied beim Förderverein sind (Beitrittserklärung hier!) und deren Diplom- bzw. Magisterarbeit mit “Sehr Gut” beurteilt wurde. D.h. AbsolventInnen der folgenden Masterstudien: Informatik, Informationsmanagement, Informationstechnik, Technische Mathematik bzw. Lehramtsstudien mit einem Unterrichtsfach der TEWI zugeordnet (sofern die Diplomarbeit einem dieser Unterrichtsfächer zuzuordnen ist).

Es werden nur Diplom- bzw. Magisterarbeiten bewertet, die im Zeitraum vom 1. Januar 2017 bis zum 31. Dezember 2017 fertiggestellt wurden. Als Fertigstellungstermin gilt der Tag der Ausstellung des Gutachtens/Beurteilung (lt. ZEUS). Die Einreichfrist für die Verleihung des Preises endet am 31. Mai 2018.

Der Antrag ist beim Geschäftsführer des Förderverein Technische Fakultät an der Universität Klagenfurt einzureichen und soll folgendes beinhalten:

  • Diplom- bzw. Magisterarbeit (in elektronischer Form als PDF-Datei).
  • Gutachten des Betreuers der Diplom- bzw. Magisterarbeit.
  • Allfällige Software (oder Verweise auf existierende Software).
  • Eine kurze Zusammenfassung (max. eine Seite), die so geschrieben sein soll, dass sie auch für Nicht-ExpertInnen verständlich ist!

Beurteilungskriterien für die Zuerkennung des Preises sind strikt fachlicher qualitätsbezogener Natur. Sie umfassen die Aspekte:

  • wissenschaftlicher Gehalt,
  • Innovationsgehalt und Umsetzbarkeit,
  • Klarheit der Darstellung und Qualität der Ausführung.

Die Zuerkennung des Preises erfolgt durch eine Jury per Vorstandsbeschluß. Die Jury besteht i.a. aus:

  • dem Obmann des Förderverein Technische Fakultät an der Universität Klagenfurt (Vorsitz),
  • Vertretern der TEWI-Institute der Universität Klagenfurt und
  • Vertretern der institutionellen Mitglieder des Förderverein Technische Fakultät an der Universität Klagenfurt.

Der Geschäftsführer des Förderverein Technische Fakultät an der Universität Klagenfurt kann zu den Sitzungen der Jury als nichtstimmberechtigtes Mitglied beigezogen werden. Die Sitzungen der Jury sind geschlossene Sitzungen und die Entscheidungen der Jury sind endgültig. Der Rechtsweg ist ausgeschlossen.

Die Preisverleihung findet üblicherweise im Rahmen einer TEWI-Veranstaltung statt.

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Asymptotic Analysis of Lattice Paths and Related Structures

hackl… ist der Titel des 1. Platzes des Roland-Mittermeir-Preises 2015/2016 und wurde vom Förderverein Technische Fakultät mit EUR 1.500,–ausgezeichnet. Dem Autor und Preisträger, Herrn Dipl.-Ing. Benjamin Hackl, wurde der Preis im Rahmen des Festakts 10-jähriges Jubiläum der Fakultät für Technische Wissenschaften übergeben und die Arbeit wird hier kurz vorgestellt:

Zusammenfassung. Während sich die klassische Kombinatorik „nur“ mit dem Abzählen diskreter Objekte beschäftigt, interessieren wir uns im Rahmen der analytischen Kombinatorik für präzise Analysen des entsprechenden asymptotischen Verhaltens. In weniger technischen Worten sind wir also an einer möglichst genauen Charakterisierung des Wachstums von gewissen Klassen kombinatorischer Objekte interessiert. Für eine solche asymptotische Analyse werden Resultate aus einem breiten Spektrum von mathematischen Disziplinen, wie beispielsweise der klassischen Kombinatorik, der Funktionentheorie, und auch der Wahrscheinlichkeitstheorie verwendet.

Innerhalb dieser Masterarbeit spielen neben den im Titel angedeuteten Gitterpfaden auch Bäume, beides klassische diskrete Objekte mit zahllosen Anwendungen in verschiedenen na- turwissenschaftlichen und technischen Bereichen, eine zentrale Rolle. Die Arbeit ist in drei Kapitel gegliedert. In Kapitel 1, Preliminaries, geht es um die für die asymptotische Analy- se nötigen Grundlagen und Werkzeuge aus Kombinatorik (z.B. kombinatorische Klassen und erzeugende Funktionen), Funktionentheorie (Singularitätenanalyse, Mellin-Transformation), sowie Wahrscheinlichkeitstheorie (Grenzverteilungen, Martingale).

Mit Hilfe der in Kapitel 1 skizzierten Techniken geht es dann in Kapitel 2, Analysis of Lattice Paths, um die asymptotische Analyse von Gitterpfaden. Nach einer kurzen Einleitung in Ab- schnitt 2.1, in der die Terminologie geklärt wird, werden in den Abschnitten 2.2 sowie 2.3 di- verse elementare Gitterpfadklassen (Brücken, Mäander, Exkursionen) asymptotisch analysiert.

Abschnitt 2.4 bildet den Kern der Masterarbeit, in ihm werden sogenannte kulminierende Pfade untersucht. Das sind Gitterpfade mit Schritten ↗ und ↘, die auf minimaler Höhe starten und auf maximaler Höhe enden. Zu den wichtigsten Bausteinen dieser Analyse zählen die Erkenntnis, dass die wohlbekannten Chebyshev-Polynome eine zentrale Rolle spielen, sowie die asymptotische Entwicklung von Binomialkoeffizienten (2n,n−α) in einem zentralen Bereich. Neben Resultaten wie der asymptotischen Grenzverteilung und beliebig präzisen asymptotischen Entwicklungen für die Anzahl kulminierender Pfade gegebener Länge, wurde in diesem Kontext auch eine zahlentheoretische Vermutung von Zhao aus dem Jahr 2010 bewiesen.

Die Inhalte dieses Abschnittes wurden in einer geringfügig adaptierten Version 2016 in den Annals of Combinatorics publiziert.

In Kapitel 3, Analysis of Trees, liegt der Fokus schließlich auf der asymptotischen Analyse von Bäumen, wobei besonderer Wert auf das Aufzeigen der Zusammenhänge zwischen Gitterpfaden und Bäumen gelegt wird.

Zuletzt sei noch erwähnt, dass die aufwändigeren Berechnungen (insbesondere in Abschnitt 2.4) mit der Hilfe des quelloffenen Computermathematiksystems SageMath durchgeführt wurden. Der entsprechende Sourcecode findet sich in Anhang A der Arbeit. Im weiteren Umfeld der Arbeit bildete diese Implementation auch einen Teil der Motivation, ein Proposal für ein Google Summer of Code-Projekt einzureichen, welches genehmigt und erfolgreich von mir durch- geführt wurde, sodass ein Modul für asymptotische Entwicklungen mittlerweile zum Basisbestandteil von SageMath gehört.

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